Root Complex

释义 Definition

root complex：通常指“复数根/复根”，即方程（尤其是多项式方程）的解是复数（包含虚部），常以共轭成对出现（例如 \(a+bi\) 与 \(a-bi\)）。在一些语境中也可理解为“根（root）与复数/复杂性（complex）相关的概念组合”，但最常见用法是“complex root(s)”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ruːt ˈkɑːm.plɛks/

例句 Examples

The equation has a root complex, so it has no real solution.
这个方程有复数根，因此没有实数解。

When the discriminant is negative, the quadratic will produce a root complex that comes in conjugate pairs.
当判别式为负时，这个二次方程会产生成共轭对出现的复数根。

词源 Etymology

root 源自古英语 rōt，本义是“根”，在数学中引申为“方程的根/解”。complex 源自拉丁语 complexus（“交织在一起的”），在数学语境中常与 complex number（复数）相关；因此 root complex 常用来表达“复数形式的根”。

相关词 Related Words

• Complex Root
• Complex Number
• Imaginary Number
• Conjugate
• Discriminant
• Quadratic Equation
• Polynomial

文学与作品 Literary Works

• 《Complex Variables and Applications》（Brown & Churchill）——在讨论复数与方程解时会涉及复数根的概念与例题。
• 《Complex Analysis》（Lars Ahlfors）——虽然侧重复分析，但在复数运算与相关问题中会出现“roots（根）”及其复数情形的讨论。
• 《Algebra》（Michael Artin）——在多项式、域与代数基本定理等章节中，会系统讨论多项式在复数域中的根（包含复数根）。